Salvador Suárez Ternero logra el acceso con reses de Parladé,  lidiando en las plazas de Córdoba, Sevilla, Cádiz, Valencia, Vista Alegre y Madrid. En 1954 es adquirida por Álvaro Domecq Díez, nominándola “Valcargado”. Dos años más tarde compra machos y hembras de Francisco Chica, procedentes de Veragua e Ibarra, y hembras de don Carlos Núñez, y elimina lo procedente de Suárez Ternero. En 1957 toma su actual denominación, “Torrestrella”. Este hierro tiene sangre de Francisco Chica, Carlos Núñez y “Jandilla”, con un 3% de Veragua.